W wątku  Co to za liczba ☺ ?   zapytałem:

99999999...   ‗ L
99999999...+1   M

Czy L i M są takie same?
Odpowiedz: 

TAK lub NIE 

Zamiast odpowiedzi otrzymałem komentarz o treści:

"Pisanie w stylu: tak lub nie,  jest na poziomie przedszkola. "

 

Einstein o Erneście Machu:

"Owładnięty był tak mocno bezpośrednią radością z widzenia i pojmowania amor dei intellectualis Spinozy, że aż do późnego wieku patrzał na świat ciekawskimi oczami dziecka, aby beztrosko cieszyć się rozumieniem powiązań." /źródło: Pisma Filozoficzne/ 

 

-  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

cieszyć się rozumieniem powiązań  ☺ 

-  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -

Einstein o sobie:

"normalny dorosły człowiek w ogóle nie rozmyśla nad problemami czasu i przestrzeni. W jego mniemaniu przemyślał to już w dzieciństwie. Ja jednak rozwijałem się intelektualnie tak powoli, że czas i przestrzeń zajmowały moje myśli nawet wtedy, gdy stałem się już dorosły."

 

Wniosek:

ROZUMIENIE  POWIĄZAŃ  DAJE  RADOŚĆ  

 

 

Liczba 0,9999 jest ułamkiem dziesiętnym

    9999   ‗ L

    9999+1   M 

 

Licznik L tworzą 4 cyfry 9. Ilość cyfr to  k = 4 

Mianownik to10^4 = L+1

Dla każdej liczby całkowitej  L  utworzonej wyłącznie z cyfr  9  poniższe wzory są prawdziwe:

    M = L+1 

    M = 10^k 

Istnieje zapis szeregu geometrycznego w takiej postaci:

    0,9999... 

ten zapis oznacza, że cyfry   9   ciągną się BEZ KOŃCA (bez granicy)

Istnieje także zapis:

    0,(9)

ten zapis oznacza, że cyfry   9   tworzą liczbę arytmetyczną, bowiem działania na ułamku 0,(9) są arytmetyczne np.  

 

     0,(9) / 0,(3) = 3

     9,(9) / 0,(3) = 30

   99,(9) / 0,(3) = 300

 999,(9) / 0,(3) = 3000 

Gdyby licznik L był nieskończonością w rozumieniu: 9 + aleph0  = aleph0

- to takie j.w. działania arytmetyczne  byłyby niemożliwe.

Zapis 9 + aleph0  = aleph0  nie dotyczy więc ułamka  0,(9)  .

 

Istnieje także zapis:

    0,(9) =  0,9999...

ale to jest  BŁĄD! 

Pierwszy zapis  0,(9)  dotyczy zbioru ograniczonego, w którym MOC zbioru cyfr 9 jest liczbą arytmetyczną (liczebnikiem). Tę MOC wyraża się za pomocą symbolu Wallisa ∞ (przewrócona ósemka) i ma nazwę: nieskończoność aktualna (także N).

Drugi zapis  0,9999...  dotyczy zbioru nieograniczonego, w którym MOC zbioru cyfr 9 jest  liczbą kardynalną (przymiotnikiem). Tę MOC  wyraża się za pomocą symboliki teoriomnogościowej (skala alefów, skala betów, skala bzdetów itd.) 

 

porównanie:

ARYTMETYKA	TEORIA  MNOGOŚCI (aksjomatyka PEANO)
∞ + 1  >  1 ∞ + 1  >  ∞   SUMA ZBIORÓW NIEZEROWYCH JEST WIĘKSZA OD PODZBIORÓW   dużo + mało = więcej	ℵ0 ⋀ 1 > 1 ℵ0 ⋀ 1 =. ℵ0 MOC ZBIORU NIESKOŃCZONEGO NIE ZALEŻY OD ILOŚCI ELEMENTÓW   dużo i mało to dużo

 

Widać z powyższego, że TEORIA MNOGOŚCI z aksjomatyką Peano NIE JEST NAUKĄ  ŚCISŁĄ.

 

Ciekawe kto i kiedy ucieszy się jak dziecko, gdy zrozumie taki zapis:

    0,(9)9     >     0,(9) 

Czy dożyję tego dnia? hehe nie wiem :-)

Edward Robak* z Nowej Huty